三角形的邊長最大值怎麼求

設:δabc外接圓的半徑為r

sinc=2/2r=1/r，sinb=2a/2r=a/r

∴sδabc=absinc/2=a(2a)/2r=a²/r=asinb

當sinc=1，即c=90º時，三角形abc的面積最大

∴a²+2²=(2a)²===>a=2√3/3

∴三角形abc的面積最大值為2√3/3

三角形的邊長的規定：在三角形中，任意兩條邊的邊長之和大於第三邊，任意兩條邊的邊長之差小於第三邊。在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形的兩條直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。