1、包含範圍不同
有理數集中包含了分數和整數
實數集包含了所有有理數和無理數。
2、符號不同
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表
實數集可以用大寫黑正體符號R代表。
擴展資料：
一、有理數
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
二、實數集
18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來，但當時的實數集並沒有精確的定義，直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義：任何一個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。
本質區別在於小數.有理數集中的小數可以無限，但必須循環.這樣的小數可以化成分數無理數集中的小數必須無限，而且不循環.這樣的小數中的一部分可以化成循環連分數但大部分不可以.
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