0.1的階乘

0.1！約等於0.95，這是電腦上計算器得出的結果。一般認為階乘只適用於自然數，但這裏電腦的計算器應該用到了伽瑪函數。

如果x是非負整數，那麼

Mathematica的計算結果是

伽瑪函數（Gamma Function）作為階乘的延拓，是定義在複數範圍內的亞純函數，通常寫成

（1）在實數域上伽瑪函數定義為：

（2）在複數域上伽瑪函數定義為：

其中Re(z)>0，此定義可以用解析開拓原理拓展到整個複數域上，非正整數除外。

有時候我們會將伽瑪函數定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候，伽瑪函數的值是n-1的階乘。