三角形裏面圓的面積啥時候最大

圓內接三角形面積最大時是正三角形。證明過程：

設三角形duABC外接圓半徑為r，則

S三角形ABC

=（1/2)absinC

=2r^dao2sinAsinBsinC

<=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3（均值不等回式）答

<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2（琴生不等式）

等號當sinA=sinB=sinC，即A=B=C時成立，所以當三角形為正三角形時面積最大。