arcsinx^2的導數

arcsinx的導數

y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

反函數的導數：

y=arcsinx

那麼，siny=x

求導得到，cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

擴展資料

反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱