應該是求arcsinx大於等於0的解集,而非定義域,因為定義域是對函數而非對不等式的。
由於arcsinx是sinx當x∈[-∏/2,∏/2]時的反函數,sinx在[-∏/2,∏/2]上是單調遞增的,而原函數與反函數具有相同的單調性,所以arcsinx在區間x∈[-1,1]上也是單調的,又因為arcsin0=0,所以
arcsinx>0
x>0
又因為arcsinx中x∈[-1,1],所以
0<x≤1
即arcsinx大於等於0的解集為{x|0<x≤1}
arcsinx大於等於0的定義域
arcsinx大於等於0的定義域估計問題的本意應該是這麼一個問題。
滿足不等式arcsinx大於等於0的x取值範圍為
如果是這樣的話,那麼
滿足不等式arcsinx大於等於0的x取值範圍為[0,1]。
對於這種問題,實際上就涉及到反正弦函數的意義。反正函數的圖像與性質。