非歐幾何中三角形內角和不等於180°,有大於180°,也有小於180°的。
 非歐幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體糸。一般指羅巴切夫斯幾何,(也叫羅氏幾何或雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。它們與歐氏幾何最大的區別在於公理體系中釆用了不同的平行定理。
 在雙曲幾何中,過直線外一點有二條或二條以上直線平行原直線,即有二條以上直線和原直線沒有交點。在它的曲面上的三角形的內角和小於180°。
 在橢圓幾何中,過直線外一點沒有直線平行該直線,即所有直線相交。在它的曲面上的三角形的內角和要大於180°。