內心的性質是三角形的三條內角平分線交於一點，該點即為三角形的內心。直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。內心到三角形三邊距離相等，都等於內切圓半徑r。
O為三角形的內心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊於N，則有AO：ON=AB：BN=AC：CN=(AB+AC)：BC。
歐拉定理：三角形中，若R和r分別為外接圓為和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則OI²=R²-2Rr。
三角形的三條內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。三角形的內心即三角形內切圓的圓心。內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。定義三角形的三條內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。三角形的內心即三角形內切圓的圓心。性質三角形內切圓的圓心，叫做三角形的內心。內心的性質：
三角形的三條內角平分線交於一點。該點即為三角形的內心。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
P為ΔABC所在空間中任意一點，點0是ΔABC內心的充要條件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).
O為三角形的內心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊於N，則有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。
內心是三角形角角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（通過全等易證明）。
內心的性質是三角形的三條內角平分線交於一點，該點即為三角形的內心。直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。內心到三角形三邊距離相等，都等於內切圓半徑r。
O為三角形的內心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊於N，則有AO：ON=AB：BN=AC：CN=(AB+AC)：BC。
歐拉定理：三角形中，若R和r分別為外接圓為和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則OI²=R²-2Rr。
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