自由度和獨立變量有什麼關係

統計學上，自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時，樣本中獨立或能自由變化的數據的個數，稱為該統計量的自由度。一般來説，自由度等於獨立變量減掉其衍生量數。舉例來説，變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量)，因此對N個隨機樣本而言，其自由度為N-1。

數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來説，從電腦屏幕到廚房的位移能夠用三維向量

來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分佈中的參數有所關  。

擴展資料

統計學自由度的應用如下：

統計模型的自由度等於可自由取值的自變量的個數。如在迴歸方程中，如果共有 

個參數需要估計，則其中包括了 

個自變量（與截距對應的自變量是常量）。因此該回歸方程的自由度為 

在一個包含 

個個體的總體中，平均數為 

知道了 

個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。為什麼總體方差計算，是除以 

而不是 

呢方差是實際值與期望值之差平方的期望值，所以已知道總體均值或其他統計參數時方差應除以 

除以 

時是方差的一個無偏估計。