非歐幾何是指不同於歐幾里得幾何學的幾何體系，一般是指羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)和黎曼的橢圓幾何。
它們與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。
非歐幾何的產生與發展，在客觀上對研究了2000多年的第五公設作了總結，它引起了人們對數學本質的深入探討，影響着現代自然科學、現代數學和數學哲學的發展：
一、隨着非歐幾何的產生，引起了數學家們對幾何基礎的研究，從而從根本上改變了人們的幾何觀念，擴大了幾何學的研究對象，使幾何學的研究對象由圖形的性質進入到抽象空間，即更一般的空間形式，使幾何的發展進入了一個以抽象為特徵的嶄新階段。
可以説，非歐幾何的產生是數學以直觀為基礎的時代進入以理性為基礎的時代的重要標誌。
二、非歐幾何的產生，引起了一些重要數學分支的產生。
數學家們圍繞着幾何的基礎問題、幾何的真實性問題或者説幾何的應用可靠性問題等的討論
在完善數學基礎的過程中，相繼出現了一些新的數學分支，如數的概念、分析基礎、數學基礎、數理邏輯等，公理化方法也獲得了進一步的完善。
三、非歐幾何學的創立為愛因斯坦發展廣義相對論提供了思想基礎和有力工具，而相對論給物理學帶來了一場深刻的革命，動搖了牛頓力學在物理學中的統治地位，使人們對客觀世界的認識產生了質的飛躍。
四、非歐幾何學使數學哲學的研究進入了一個嶄新的歷史時期。
非歐幾何是在“歐幾里得”幾何基礎上推出的全新的一種幾何模型，它立足於不同於“歐幾里得”幾何以二維平面空間，而是建立在三維曲線和四維空間上進行研究的數學。
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