關於特徵值的時尚知識

設λ是A的特徵值，α是A的屬於特徵值λ的特徵向量。則Aα=λα。等式兩邊左乘A*，得A*Aα=λA*α。由於A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。當A可逆時，λ不等於0。此時有A*α=(|A|/λ)α所以|A|/λ...

不一定再ab可以對角化的情況下，一定不同，如果ab（a不等於b）都相似與同一對角陣c，假如他們的特徵向量相同的話，則對角化所用的可逆矩陣p必然相同，即p^(-1)ap=c=p^(-1)bp，左乘p右乘p^(-1)。則a=b...

這個嘛，我也有跟你相同的問題，但是我總結了以下幾點可供參考:儘量把一行或一列化成除了一個數其餘全是零，這樣可以利用代數餘子式去掉一行一列化簡。儘量讓某行或某列相同，可以提出公因子...

在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法...

首先我們可以通過特徵值以及行列式的關係得知以下公式：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。其中將公式中的λi是矩陣A的特徵值。設f（x）＝x＾2＋3x－1，則B＝f（A）最終可以得出即B的特徵值是：－3，9，9特徵值是線性代數中的一個相當...

對於一般的方陣來說計算特徵值都是使用行列式|A-λE|=0解出來的λ值，一定滿足Ax=λx所以λ就是特徵值而主對角線行列式的話其對角線元素就是特徵值行（列）和相等的矩陣，其中一個爲行（列）和三...

特徵值的個數爲n個(重根按重數計)。屬於某個特徵值的線性無關的特徵向量的個數不超過這個特徵值的重數，若A可對角化，則A的非零特徵值的個數等於R(A)。例如：|xE-A|=x^2(x-1)=0的解，就是1，0，0...

同一特徵值對應的特徵向量不一定線性無關不同特徵值對應的特徵向量線性無關。求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下:1、計算的特徵多項式2、求出特徵方程的全部根，即爲的全部特徵值3...

成因不同、顆粒組成不同、埋藏深度不同、膠凝礦物不同、完整性不同，則其強度差別較大。比如泥質膠凝的、鈣質膠凝的、硅質膠凝的，差異甚大完整性好的作爲地基，可用的承載能力特徵更接近其...

矩陣的特徵值的方法：第一步：計算的特徵多項式第二步：求出特徵方程的全部根，即爲的全部特徵值第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：的一個基礎解系，則可求出屬於特徵值的全部特徵向量...

首先簡單來說，地基承載力特徵值就是指由載荷試驗地基土壓力變形關係線性變形段內不超過比例界限點的地基壓力值，實際即爲地基承載力的允許值。地基承載力特徵值都是現場做試驗得到的，可以...

最小配筋率是指，當樑的配筋率ρ很小，樑受拉區開裂後，鋼筋應力趨近於屈服強度，這時的配筋率稱爲最小配筋率ρmin。是根據Mu=Mcy時確定最小配筋率。控制最小配筋率是防止構件發生少筋破壞，少...

假設rank(A)=k。A是n*n的。滿秩分解得A=XYX是n*k的。Y是k*n的。XY的特徵值就是YX的特徵值加n-k個0。所以A的特徵值集合中至少包含n-k個0。也即A的特徵值集合中至多包含k個非零項。所以...

矩陣特徵值的大小，從線性空間的角度看，在一個定義了內積的線性空間裏，對一個N階對稱方陣進行特徵分解，就是產生了該空間的N個標準正交基，然後把矩陣投影到這N個基上。N個特徵向量就是N個標...

先用特徵矩陣算出三個特徵值分別爲1，5，-5對應特徵向量分別爲（-12，1，3)轉置，（0，3，1）轉置，（0，1，-3）因爲A的三個特徵值不同，所以A相似對角陣A尖。T逆AT等於A尖。T爲特徵向量按順序排列。。...

A的平方的特徵值爲λ^2。分析過程如下：設x是A的屬於特徵值λ的特徵向量即有Ax=λx，x≠0等式兩邊同時乘以A，得(A^2)x=Aλx=λAx因爲Ax=λx所以λAx=λ(Ax)=λ(λx)=(λ^2)x即(A^2)x=(λ^2)...

三角形特徵值的意思是：1、三角形有三個邊、三個角。2、三角形任意兩邊之和大於第三邊任意兩邊之差小於第三邊。3、任意兩邊之差小於第三邊。4、三角形內角和爲180°。5、三角形一個角的...

特徵根都是實數，矩陣並不一定是實數矩陣。例如二階矩陣，第一行是1i，第二行是01，其中i表示虛數單位√(-1)。直接用復schur分解的證法過一遍就行了取一個實的單位特徵向量x張成正交陣q，然後對...

一個特徵值只能有一個特徵向量，（非重根）又一個重根，那麼有可能有兩個線性無關的特徵向量，也有可能沒有兩個線性無關的特徵向量（只有一個）.不可能多於兩個.如果有兩個，則可對角化，如果只有一個，不...

三階矩陣有三個線性無關的特徵向量，則矩陣行列式不爲0，矩陣可逆，矩陣無零特徵值。此時矩陣特徵值可以是獨立根，也可以是二重根或三重根。設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=...

求二次型規範型：1、一般是先化爲標準型如果題目不指明用什麼變換，一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換，就只能通過特徵值特徵向量了2、已知標準形後，平方項的係數的正負個數即正負...

1、直接依據對角線法則，三階行列式展開共有9項λ多項式的和，問題就轉化爲一元三次多項式求根的問題。化簡之後求根的步驟一般可以藉助提公因式求根公因式不容易看出來的話，這個時候就可以...

三階矩陣就一定有3個特徵值因爲求特徵值的時候，是算|xE-A|=0的根，|xE-A|是個3次多項式，必定有3個根。矩陣的秩就是非零特徵值的個數。現在r(A)=1，就是說，3個根中只有1個非零根，那剩下兩個必...

不一定。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特徵值是不會改變的。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特...

實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即爲矩陣本身特徵值。若λ0具...