關於鄰接矩陣的時尚知識

鄰接矩陣的2次方計算由於矩陣乘法具有結合律，因此A^4=A*A*A*A=(A*A)*(A*A)=A^2*A^2.我們可以得到這樣的結論：當n為偶數時，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)當n為奇數時，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)*A（其中n/2取...

設A（nxn）為一個圖的鄰接矩陣，則a(i，j)表示兩個點之間是否連通（1：連通，0：不連通）。那麼A的k次方中的每一個a（i，j）表示點i和j之間長度為k的路的條數。假設一個圖能劃分成若干個子圖，每個子圖之間不相...

無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的.因為如果一個點i到j有邊，則aij=aji=1所以都是對稱的.但是有向圖就不一定了，點i到j有邊，aij=1，但j到i不一定有邊，則aji不一定等於1、有向圖用鄰接矩陣更加節省...

副對角線矩陣求逆公式：AA-1=A-1A=E。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣對角線上元素全為1的對...

不是，0矩陣不一定是方陣如有0(3×3)，亦有0(4×2)。零矩陣就是所有元素都是0的矩陣，一般記做O。可以在後面加m，n表示其規模。冪零矩陣A的特徵值都是0.但由於A≠0r(A)&gt=1所以Ax=0的基礎解...

根據相似矩陣的定義就可知，相似矩陣的行列式是相等的。因為所謂的相似矩陣必須具有相同的特徵值、特徵行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。而且相似矩陣行列式相等...

矩陣I是單位矩陣。用I或E表示。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。...

零矩陣沒有逆矩陣。因為|0|=0所以0矩陣不可逆即不存在逆矩陣，也相當於數0沒有倒數一樣。一個方陣的逆矩陣如果存在，的確是唯一的。2、從線性變換的意義上來説，其代表了一個給定的變換的逆...

零矩陣沒有逆矩陣。因為|0|=0所以0矩陣不可逆即不存在逆矩陣，也相當於數0沒有倒數一樣。一個方陣的逆矩陣如果存在，的確是唯一的。2、從線性變換的意義上來説，其代表了一個給定的變換的逆...

r(A，B)&gt=r(A+B)r(A，B)&gt=r(B)&gt=r(AB)r(AB)與r(A+B)沒有直接關係。矩陣B可逆，AB的秩等於A的秩，那麼A可逆的充要條件是A可以寫成初等陣的乘積。AB等於B左乘初等矩陣，而左乘初等陣就是對B...

1、求對角矩陣的方法：求出一個矩陣的全部互異的特徵值a1。a2。對每個特特徵值，求特徵矩陣a1I-A的秩。當可以相似對角化時，對每個特徵值，求方程組，（aiI-A）X=0的一個基礎解系。2、對角矩陣(diag...

副對角線矩陣求逆公式：AA-1=A-1A=E。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣對角線上元素全為1的對...

矩陣A乘以它的伴隨矩陣等於|A|E。A*×A=A×A*=|A|E首先因為A*×A=|A|E於是得到[(A*)/|A|]A=E從而有(A^-1)=(A*)/|A|於是A(A^-1)=A[(A*)/|A|]=E所以A×A*)/|A|=E所以A×A*)=|A|E得證A*A...

用矩陣的方式直觀、形象、清晰的表現出一個過程對相關的一些數據的使用或者在這個過程中所產生的一些數據等。U代表use，即在這個過程中使用了什麼數據以及使用了多少C代表create，即在該...

對角矩陣中，如果對角線上的元素都不為0，那麼這個對角陣是可逆的。其逆矩陣也是一個對角陣，對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。可以利用逆矩陣的初等變換法證明。擴展...

一定是。可逆矩陣必定是滿秩方陣，一個矩陣滿秩就是以這個矩陣為係數矩陣的方程組各方之間不能線性表示，秩表示有效方程的個數，別的方程可以由有效方程之間的加減運算得出可逆矩陣的逆矩陣...

是的。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。根據單...

轉置矩陣的特徵值與原矩陣的特徵值相同。因為A與A^T的特徵多項式相同，所以它們的特徵值相同.|如果AAT=E(E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”)或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣。正交...

跡零三角矩陣，跡為零的三角矩陣。也是冪零矩陣。零矩陣，在數學中，特別是在線性代數中，零矩陣即所有元素皆為0的矩陣。在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自...

等於，因為A的轉制乘A逆的轉制=（A逆乘A）的轉制=E的轉制=E，所以A的轉制的逆等於A逆的轉制。設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i，j)，即：A=a(i，j)定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=...

初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。初等變換有三種：交換矩陣中某兩行(列)的位置用一個非零常數k乘以矩陣的某一行(列)將矩陣的某一...

a乘a的逆等於：與A同階的單位矩陣E。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。如果是A的逆，意思...

矩陣的等價只是他們的秩相等，即使等價的兩個矩陣也不一定相等，因此更談不上他們的伴隨了相等矩陣的定義為，同階矩陣，其中對應的元素都相等。這裏矩陣的秩和他的伴隨矩陣的秩之間是有關係的...

&nbsp&nbsp&nbspⅠE矩陣E意思是由通用電器公司的業務檢查矩陣發展而來的。I-E矩陣採用IFE和EFE作為分析變量以IFE的評分為橫座標、EFE的評分為縱座標按高、中、低的水平進行區域劃分，將...

可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化為E的形式，如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為E的形式，所以可逆矩陣一定是方陣。如果一個矩陣不是方陣，是不存在逆矩陣的，如果對其求逆，就是...