可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化為E的形式,如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為E的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。
如果一個矩陣不是方陣,是不存在逆矩陣的,如果對其求逆,就是求它的偽逆 可以通過程序實現。比如一個2*3的矩陣,它的偽逆矩陣就是一個3*2的矩陣,兩者相乘之後得到2*2的單位矩陣。
對於一般性的矩陣(一般的矩陣,行數不一定等於列數),有行滿秩和列滿秩兩個概念。當然對於方陣,行數=列數,所以就不必分行滿秩和列滿秩,就是滿秩了。可逆矩陣只是針對方陣而言的,不是方陣的矩陣,不存在可逆或不可逆的概念。
只有方陣才能説可逆方陣和不可逆方陣。拓展資料矩陣A為n階方陣,若存在n階矩陣B,使得矩陣A、B的乘積為單位陣,則稱A為可逆陣,B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。