可逆矩陣正交的條件

矩陣可逆條件:AB=BA=E。

矩陣可逆的充分必要條件:AB=EA為滿秩矩陣(即r(A)=n)A的特徵值全不為0A的行列式|A|≠0，也可表述為A不是奇異矩陣(即行列式為0的矩陣)。

A等價於n階單位矩陣A可表示成初等矩陣的乘積齊次線性方程組AX=0 僅有零解非齊次線性方程組AX=b 有唯一解A的行（列）向量組線性無關任一n維向量可由A的行（列）向量組線性表示。