關於原函數的時尚知識

令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...

x乘以e的-x次方的原函數是什麼啊∫xe^（-x）dx=-（x+1）e^（-x）+c。c為積分常數。解答過程如下：∫xe^（-x）dx=-∫xe^（-x）d-x=-∫xd[e^（-x）]=-[xe^（-x）-∫e^（-x）dx]=-（x+1）e^（-x）+c擴展資料：分部積分：(uv)&#39=u&#39v...

求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元...

答:反函數和原函數之間的轉換一般有三部，分別為:①反解y=f(ⅹ)，②得x=F(x)，③交換x，y位置，並將定義域，值域互換。得y=f(ⅹ)的反函數y=F(ⅹ)。...

e的負x次冪的原函數：-e^(-x)+C，C為常數。解答過程如下：求e^(-x)的原函數，就是對e^(-x)不定積分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函數定理若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間...

y=f(x)=c(c為常數)，則f&#39(x)=0f(x)=x^n(n不等於0)f&#39(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf&#39(x)=cosxf(x)=cosxf&#39(x)=-sinxf(x)=a^xf&#39(x)=a^xlna(a&gt0且a不等於1，x&gt0...

sin(x^2)的原函數是(arcsinx)^1/2。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x...

arctanx的原函數：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一個函數的原函數就是對其求積分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x...

∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(1/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C=θ/2-sin2θ/4+Csin²θ的原函數是θ/2-sin2θ/4+C∫sin²θd...

閉區間存在原函數但不可積的例子:volterra函數導函數不可積2、在積分區間只有有限間斷點的函數一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函數在定義域上連續，所以題主給的函數肯定可積...

sinx/x的原函數是:∫sinx/x=x-x³。sinX是正弦函數，而cosX是餘弦函數，兩者導數不同，sinX的導數是cosX，而cosX的導數是-sinX，這是因為兩個函數的不同的升降區間造成的。函數(function)的定義...

lnx的平方的原函數∫(lnx)^2dx令u=lnx，則x=e^udx=e^udu∫(lnx)^2dx=∫u^2e^udu，再用分部積分法=u^2e^u-∫2ue^udu=u^2e^u-2[ue^u-∫e^udu]=u^2e^u-2[ue^u-e^u]+C=(u^2-2u+2)e^u+C=[(lnx)...

這裏面的原函數如果是指反函數裏面的原函數的話，對數的原函數應該是同底的指數函數。因為指數函數，對數函數它們之間是可以互化的。同底的指數函數與對數函數，它們是互為反函數的。也就是...

y=Sinx的絕對值就是分段函數：當sinx≥0時，y=sinx十當sinx&lt0時y=一Sinx，也即y=sinx(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=一sinx(2kπ一π&ltx&lt2kπ)。根據以上的分段函數，y=|sinx|的原函數是：y=一cosx...

的原函數是cotx的一個原函數是：ln|sinx|+C。C為常數。分析過程如下：求cotx的一個原函數，就是對cotx不定積分。∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C擴展資料：1、任意角...

y=1/根號cosx根號cosx=1/y(y&gt0)cosx=1/y^2x=artcos(1/y^2)原函數為y=artcos(1/x^2).原函數的定義primitivefunction已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得...

∫sinxdx=-cosx+C----sinx的原函數∫cosxdx=sinx+C----cosx的原函數.因為dsinx=conxdx.，也就是説cosx是由對sinx微分得來的.故cosx的原函數是sinx....

求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F...

lnx的原函數是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的...

反比例函數y二K/x(k不等於零)的原函數是y二k/X。因為反比例函數的原函數是y二k/X(K不等於零)，且函數的定義域是X不等於零的一切實數。所以由y二k/X得：Xy二K，則X二k/y就是原函數y二k/X的反...

它的原函數是∫（lnx）^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-.=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C為任意實數)故（lnx）^2的原函...

∫sinxdx=-cosx+C----sinx的原函數∫cosxdx=sinx+C----cosx的原函數.因為dsinx=conxdx.，也就是説cosx是由對sinx微分得來的.故cosx的原函數是sinx....

反函數的原函數最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數，存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的，一函數f若要是反函數就必須是一雙射函數。偶函數必然沒有反函數，因為偶函數滿足f...

反三角函數都是三角函數的反函數。嚴格地説，準確地説，它們是三角函數在某個單調區間上的反函數。以反正弦函數為例，其他反三角函數同理可推。1轉化分析首先要明確：三角函數和反三角函數求...

你的意思是lny對y積分麼那麼分部積分法得到∫lnydy=lny*y-∫yd(lny)=lny*y-∫y*1/ydy=lny*y-y+C，C為常數...