令y=f(x)為原函數,那麼y'=f'(x)也就是f(x)的導數.
那麼這樣變換,由於x=[f^(-1)(f(x))]',對其求導,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)
對於函數的反函數,應該將y與x互換,也就是把反函數作用的對象變為x,這樣1=f'(x)*f^(-1)(x)
所以他們互為倒數。