振盪函數有哪些

先糾正題主的一個錯誤：振盪是函數的局部特性，不能稱一個函數為振盪函數，只能稱一個函數在某一個點附近的極限振盪不存在（該點即為振盪間斷點）。暫時將題主所説的“振盪函數”理解為“存在振盪間斷點的函數”吧。

存在振盪間斷點的函數一般由當x→∞時的三角函數sinx和cosx產生，故A·sin∞或A·cos∞（A為常數且A≠0）即為有界振盪，∞·sin∞或∞·cos∞即為無界振盪。

常見的存在有界振盪間斷點的函數有：①f(x)=sin(1/x)②f(x)=cos(1/x)

常見的存在無界振盪間斷點的函數有：①f(x)=1/x*sin(1/x)②f(x)=1/x*cos(1/x)

以上函數的振盪間斷點均為x=0。依次類推，將x替換為t-a即可得到振盪間斷點在x=a處的振盪函數。

更普遍地説，我們可以將x替換為x^a（a>0），或在函數外部加上一個常數B，即得到g(x)=f(x^a)+B，g(x)依然為存在振盪間斷點的函數且振盪間斷點不變。

常數A亦可替換為在x=a點處極限為K（注意不是函數值）的函數，其中K為常數且K≠0和∞。

振盪函數有哪些

是一種間斷函數，例如f(x)=sin1/x在x=0處無限震盪。

1、一大一小出現

2、或者一正一負出現

3、有一定的規律