什麼是冪零矩陣

在線性代數中，對於n階方陣N，存在正整數k，使得N^k=0，這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數k被稱為N的度數或指數。更一般來説，零權變換是向量空間的線性變換L，使得對於一些正整數k（並且因此，對於所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。

冪零矩陣是冪零元──一個更加一般的概念的特殊情況，不僅可以應用於矩陣和線性變換，也可以應用於環的元素。

中文名

冪零矩陣

外文名

Nilpotent matrix

別名

冪零陣、冪零方陣

表達式

N^k=0

應用學科

線性代數

簡介性質舉例分類附加屬性TA説

簡介

在線性代數中，對於

的方陣N，存在正整數k，使得

這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數k被稱為N的度數或指數。更一般來説，零權變換是向量空間的線性變換L，使得對於一些正整數k（並且因此，對於所有j≥k，L^j = 0）

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冪零矩陣是冪零元──一個更加一般的概念的特殊情況，不僅可以應用於矩陣和線性變換，也可以應用於環的元素。