1/1+x的四次方

這是一個分式乘方題。

分式乘方法則：把一個分式乘方，就把分式的分子分母分別乘方。公式：（a／b）的n次方=a的n次方／b的n次方。

下面計算（1／1+x）的四次方：（1／1+x）的4次方＝1的4次方／（1+x）的4次方＝1／（1+4x＋6x的2次方+4x的3次分+x的4次方）。

説明：最後是用二項式定理展開。

∫ 1/(1+x^4) dx=(1/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]/(1+x^4) dx=(1/2)∫ (1-x²)/(1+x^4) dx + (1/2)∫ (1+x²)/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1/2)∫ (1/x²-1)/(x²+1/x²) dx + (1/2)∫ (1/x²+1)/(x²+1/x²) dx