cos1/x的原函數是-(x^2)sin(1/x)
cos(1/x)是一個複合函數,由三角函數cosx和函數1/x,兩個初等函數構成。
1)在這裏首先要知道兩個基本的導數,sinx的導數為cosx,(1/x)的導數是-x^(-2).
2)複合函數求導時,要注意求導順序以及求導前後不變的子函數項。
由高中求導數的方法順序可以知道,是先對括號裏的(1/x)求導作為第一項放在前面,然後將(1/x)看做一個整體記作t,再對sint求導。
得到-(x^-2)*cos(1/x),與題目裏函數對比,發現多一項,所以再乘上個-x^2,把係數變成1.
整合一下,得到【-x^2】*【sin(1/x)】