哪個函數的導數是tan²x

函數f(x)=tanx一x十c的導數等於fan^x。實際上本題的意思是求函數y=tan^2x的原函數或不定積分。三角函數求不定積分不一定好做，關鍵在於恆等變形和選擇合適的積分變量。因為∫tan^2xdx=∫(sec^x一1)dx=∫sec^2xdx一x=tanx一x+C。因此tan^2一x十c的導數是tan^2x。

哪個函數的導數是tan²x

tan^2x=sin^2x/cos^2x

=(1-cos^2x)/cos^2x

=1/cos^2-1

(tanx-x)'=1/cos^2-1

所以tanx-x的導數是tan^2x