周期函數的導數也是周期函數嗎

周期函數的導數一定是周期函數！

證明如下：設函數y=f（x）為周期函數，週期為T，即f（x+T）=f（x），設函數g（x）是f（x）的導函數。

對等式f（x+T）=f（x）兩邊求導即可得到：

f（x+T）的導數=f（x）的導數

即：g（x+T）=g（x）

所以，函數g（x）是周期函數，並且週期為T。

即證得了結論，周期函數的導數還是周期函數。