帕塞爾定理

帕塞瓦爾定理

數學術語

在數學中，帕塞瓦爾定理經常指“傅里葉轉換是幺正算符”這一結論簡而言之，就是説函數平方的和（或積分）等於其傅里葉轉換式平方之和（或者積分）。這個定理產生於Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一個有關級數的定理，該定理隨後被應用於傅里葉級數。它也被稱為瑞利能量定理或瑞利恆等式，以物理學家約翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵命名。

雖説帕塞瓦爾定理這一術語常用來描述任何傅里葉轉換的幺正性，尤其是在物理學和工程學上，但這種屬性最一般的形式還是稱為Plancherel theorem而不是帕塞瓦爾定理才更合適。

中文名            帕塞瓦爾定理

外文名            Parseval's theorem

別名                瑞利能量定理、瑞利恆等式

提出者             Marc-Antoine Parseval

提出時間          1799年

定理含義一個信號所含有的能量（功率）恆等於此信號在完備正交函數集中各分量能量（功率）之和。