任何兩實數之間必存在一個實數

正確。

用平均數法證明。平均數的定義是若干個數的和除以他們的個數的商叫這些數的平均數。所以兩個數的平均數等於這兩個數的和的二分之一。設兩個實數分別為a，b

顯然a≠b，不妨設a＜b，則兩個數的平均數等於1/2（a+b）=m

m-a=1/2(a+b)-a=1/2(b-a)＞0

所以a＜m

b-m=b-1/2(a+b)=1/2(b-a)＞0

所以m＜b.因此a＜m＜b。

所以任何兩實數之間必存在一個實數。

擴展知識：任何兩實數之間必存在無數個實數。這個性質叫實數的稠密性。