複數的物理意義

引入複數最樸素的物理意義就是多了一個自由度，必須用複數處理的問題就好比三維問題不能用二維去處理. 也有些二維問題，用三維處理更方便.

當然不是説自由度是可以隨便引入的，你引入的自由度必須能通過某種運算倒騰回實數自由度上，比如i^2=-1，如果是四元素，那就是ijk=-1. 如果引入的自由度無法通過任何運算回到實數自由度，説明引入的自由度根本無法對原自由度產生任何作用，那麼就根本沒必要引入了，這就好比理想氣體模型，每個理想氣體分子有三個自由度，但各個分子之間無相互作用，甲分子的三個自由度和乙分子的三個自由度完全無關，因此理想氣體模型只能用於氣體相互作用可以忽略的情況（當然也不考慮分子轉動震動自由度，化學反應以及激發態）.

另外，類似複數和四元素這種數學結構，其實都對應着特殊的羣結構，而有限單羣的結構是有限的，所以也不可能存在無窮多種自由度的引入方式，不是你想來個五元素六元素七元素，就一定能有相應的數學結構的.