同階無窮小簡稱無窮小,是以數零為極限的變量。其函數值與零無限接近。如果在x→0時,f(X)=0,則稱f(X)=0是當x→0時的無窮小量,簡稱無窮小。
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,並且c≠0,則稱F(x)和 G(x)是同階無窮小。例如:
計算極限:lim(1-cosx)/x^2在x→0時,得到值為1/2,則説在x→0時,(1-cosx)與x^2是同階無窮小。
a,b都是無窮小.如果b/a的極限等於0,就説b是比a高階的無窮小,記作b=o(a).如果b/a的極限等於c(c≠0),就説b與a是同階無窮小,記作b=O(a).