線性變換也叫線性替換，是指線性空間V到自身的映射通常稱為V上的一個變換。線性替換定理就是指證明彼此等價，極大無關組等等。）線性代換是線性空間V到自身的映射通常稱為V上的一個變換。
同時具有以下定義：
線性空間V上的一個變換A稱為線性代換，對於V中任意的元素α，β和數域P中任意k，都有
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