單位向量與其轉置的乘積的秩

單位列向量乘以它的轉置，結果的秩等於1

R(AB)

若||x||=1，則X稱為單位向量。

||X||表示n維向量X長度（或範數）。

在線性代數中，列向量是一個 n×1 的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的列所組成：列向量的轉置是一個行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間，它是所有行向量集合的對偶空間。

單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。

單位向量與其轉置的乘積的秩

按有關矩陣乘法秩的性質中r(ab')<= min{r(a)， r(b')}，轉置矩陣的秩與原矩陣是相等的。所以，向量a乘以b的轉置的秩為1。特殊情況，兩向量正交時，此時秩為零。