三角形周長乘以內切圓半徑是三角形面積的2倍。
三角形內切圓心是三角形三內角平分線交點，三條頂點到內心的角平分線部分線段，把三角形分成三個小三角形，內心到各邊的距離就是內切圓半徑，半徑乘各邊積的和，就是半徑乘周長，除以2，就是三角形面積。
內切圓的圓心也就是三角形的三條角平分線的交點，也叫做內心，它到三角形三邊的距離相等（這個距離也就是高），且都等於內切圓的半徑r，將內切圓的圓心與三角形的三個頂點相連，構成三個小三角形，它們的面積之和等於原三角形的面積。
所以S=1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r
=1/2(a+b+c)*r
=0.5(a+b+c)
計算方法
1、對於一般的三角形，三角形面積公式如下：
s=r（a+b+c）／2
2、在直角三角形s=r(a+b+c)/2的內切圓中，有這樣兩個簡便公式如下：
（1）兩直角邊相加的和減去斜邊後除以2，得數是內切圓的半徑：
r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面積，a， b是Rt△的2個直角邊，c是斜邊）
（2）兩直角邊乘積除以直角三角形周長，得數是內切圓的半徑：
r=ab/ (a+b+c)
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