x的x分之一次方等於多少

解:

y=x^(1/x)

∴ lny=(1/x)*lnx=(lnx)/x

兩邊對x求導

(1/y)*y'=[(1/x)*x-lnx]/x²=(1-lnx)/x²

由於x是未知數，所以x的x分之一次方也是未知的，但它是x開x次方。只有當x給定一個確定的值時，它才能得出確定的結果，例如x＝2，則x的x分之一等於2＾1／2＝√2。x＝4時，x的x分之一次方等於4＾1／4＝（2＾2）＾1／4＝2＾1／2＝√2。説明只有x確定，x的x分之次方才確定。