相似對角化充要條件

可相似對角化的充分必要條件是：n階方陣存在n個線性無關的特徵向量。

推論：如果這個n階方陣有n個不同的特徵值，那麼矩陣必然存在相似矩陣。

如果階n方陣存在重複的特徵值，每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重複次數。

可對角化矩陣和映射在線性代數中有重要價值，因為對角矩陣特別容易處理：它們的特徵值和特徵向量是已知的，並通過簡單的提升對角元素到同樣的冪來把一個矩陣提升為它的冪。