矩陣線性無關的條件是一個矩陣中的向量都是同維的,即它們應該同屬於一個由相同正交基向量所構成的向量空間中。但是,對於向量的數量,雖然矩陣所代表的含義,從不同的角度與應用領域都有所不同,但是在線性代數中,我們還是從更為核心的向量及線性變換的角度出發去看待矩陣。
當矩陣全部都由零向量構成時,也即矩陣所有的元素都為零,稱其為零矩陣。