矩陣的等價:經過六個初等變換的矩陣之間具有等價關係,主要是指型和秩相同.
相似的兩個矩陣一定是等價的矩陣.等價矩陣未必相似.
按定義,如果存在可逆陣P、Q,使P*A*Q=B,則稱A與B等價.
矩陣相似的定義是:存在可逆陣P,使P^*A*P=B,則稱A與B相似
因為P^與P都是可逆陣,由矩陣等價的定義知,A與B是等價的.