霍爾效應公式推導

推導方式：設載流子的電荷量為q，沿電流方向定向運動的平均速率為v，單位體積內自由移動的載流子數為n，垂直電流方向導體板的橫向寬度為a，則電流的微觀表達式為I=nqadv ① 載流子在磁場中受到的洛倫茲力f=qvB 載流子在洛倫茲力作用下側移，兩個側面出現電勢差載流子受到的電場力為 F=qU(H)/a當達到穩定狀態時，洛倫茲力與電場力平衡，即 qvB=qU(H)/a ② 由①②式得 U(H)=IB/(nqd)， ③式中的nq與導體的材料有關，對於確定的導體，nq是常數。令 k=1/(nq) 則上式可寫為 U(H)=kIB/d ④

擴展資料

霍爾效應是美國物理學家霍爾（，1855—1938）於1879年發現電磁效應的一種。

當電流垂直於外磁場通過半導體時，載流子發生偏轉，垂直於電流和磁場的方向會產生一附加電場，從而在半導體的兩端產生電勢差，這一現象就是霍爾效應，這個電勢差也被稱為霍爾電勢差。霍爾效應使用左手定則判斷。