三元基本不等式公式推導過程

推導過程:

如果a，b，c∈R

那麼a³+b³+c³≥3abc

若且唯若a=b=c時，等號成立

如果a，b，c∈R+

那麼（a+b+c）/3≥³√（abc）

若且唯若a=b=c時，等號成立。

一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）“≥”、不大於號（小於或等於號）“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來説，用不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫做不等式。