對稱矩陣的乘積還是對稱矩陣嗎

對稱矩陣的乘積不是對稱矩陣。

實對稱矩陣的特徵值的幾何重數等於其代數重數，也就是每個特徵值的重數與其對應的基礎解系的解向量的個數相等。

如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji），(i，j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。

充分必要條件是AB=BA

設兩個對稱變換A，B，在某組基下的矩陣分別為A，B，這兩個矩陣都是對稱陣，那麼(AB)'=B'A'=BA=AB即AB為對稱陣即AB為對稱變換，同理可證BA為對稱變換