反稱矩陣的定義

反對稱矩陣是指設A為n維方陣，若有A'=-A，則稱矩陣A為反對稱矩陣。對於反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零，而位於主對角線兩側對稱的元素反號。反對稱矩陣具有很多良好的性質，如若A為反對稱矩陣，則A'，λA均為反對稱矩陣若A，B均為反對稱矩陣，則A±B也為反對稱矩陣設A為反對稱矩陣，B為對稱矩陣，則AB-BA為對稱矩陣奇數階反對稱矩陣的行列式必為0。

反對稱矩陣的特徵值是0或純虛數，並且對應於純虛數的特徵向量的實部和虛部形成的實向量等長且互相正交。