方程的判別公式

判別式公式：Δ＝b²-4ac。

根的判別式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解係數的取值範圍、判斷方程根的個數及分佈情況等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b^2-4ac，用“△”表示。

應用

（1）解方程，判別一元二次方程根的情況。

它有兩種不同層次的類型：

①係數都為數字。

②係數中含有字母。

③係數中的字母人為地給出了一定的條件。

（2）根據一元二次方程根的情況，確定方程中字母的取值範圍或字母間關係。

（3）應用判別式證明方程根的情況（有實根、無實根、有兩不等實根、有兩相等實根）。

方程的判別公式

一元二次方程是隻含有一個未知數，並且未知數的最高次數是二次的多項式方程。

例如，x2 − 3x + 2 = 0，，t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。

一元二次方程的一般形式是：

其中，ax2是二次項，bx是一次項，c是常數項。是一個重要條件，否則就不能保證該方程未知數的最高次數是二次。當然，在強調了是一元二次方程之後，也可以省略不寫。

因式分解法

把一個一元二次方程變形成一般形式後，如果能夠較簡便地分解成兩個一次因式的乘積，則一般用因式分解來解這個一元二次方程。

將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積後，分別令每一個因式等於零，可以得到兩個一元一次方程。解這兩個一元一次方程，得到的兩個解都是原方程的解。

如果一元二次方程存在兩個實根x1，x2，那麼它可以因式分解為。

例如，解一元二次方程

x2 - 3x + 2 = 0

時，可將原方程左邊分解成。所以，可解得。