arcsiny的導數

y=arcsinx的導數

arcsinx的導數是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)，此為隱函數求導。

y=arcsinx y'=1/√（1-x²）

反函數的導數：

y=arcsinx

那麼，siny=x

求導得到，cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

方法①：先把隱函數轉化成顯函數，再利用顯函數求導的方法求導

方法②：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）

方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值

方法④：把n元隱函數看作(n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數

arcsiny的導數

若x為自變量(arcsiny)'=y'/√(1-y^2)，若y為自變量(arcsiny)'=1/√(1-y^2)