柯西不等式:對於兩組正數a1,a2,…+an和b1,b2,…,bn,有
(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)
但你這個題用的不是柯西不等式,而是均值不等式:
(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
其中,(abc)^(1/3)表示abc的開三次方
這個基本不等式可以用來求最值。當積abc是定值時,和a+b+c有最小值當和a+b+c是定值時
積abc有最大值。若且唯若a=b=c時,取到最值。