餘子式求行列式的值

選取行列式的某一列，對該列的每一個元素求代數餘子式，將所有的乘積加起來就是行列式的值。

1、行列式的定義：行列式的所有的項的代數和。加和減的統稱。或者理解成項前面需乘1，或-1，再做和。當行座標的逆序數與列座標的逆序數的和為偶數時乘1，為奇數時乘-1。

2、行列式餘子式怎麼求，要相對於行列式的元素而論，不能單説 “行列式的餘子式”。三階行列式 |a11 a12 a13|a21 a22 a23a31 a32 a33要給出 a22 的餘子式，那麼就是從行列式中a22所在行、所在列的所有元素，其它元素照原樣排列。所以，a22的餘子式=|a11 a13|a31 a33。

3、行列代數餘子式，求元素的餘子式代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式，之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式第n行的，代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素，都換為1所得的行列式。所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和