全微分方程,又稱恰當方程。若存在一個二元函數u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端為全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y),則稱其為全微分方程。全微分方程的充分必要條件為∂M/∂y=∂N/∂x。為了求出全微分方程的原函數,可以採用不定積分法和分組法,對於不是全微分方程,也可以藉助積分因子使其成為全微分方程,再通過以上方法求解。
什麼是全微分方程
全微分方程
常微分方程之一
全微分方程是常微分方程的一種,它在物理學和工程學中廣泛使用。
基本信息
中文名
全微分方程
外文名
complete differential equation
別名
恰當方程
簡介
全微分方程
若微分形式的一階方程的左端恰好是一個二元函數的全微分,即
則稱為全微分方程或恰當微分方程,顯然,這時該方程的通解為(C是任意常數)。
什麼是全微分方程
若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),則稱Pdx+Qdy=0為全微分方程,顯然,這時該方程通解為u(x,y)=C(C是任意常數). 方程中的未知數含有微分的情況,只要有dx 對於未知數x 這就是個全微分方程