關於微分方程的時尚知識

常微分方程，學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等等。定義1：凡含有參數，未...

並不難。你説的偏微分方程一般是大一下學期的學生所學的高等數學(下)的內容，這裏偏微分方程實際上是計算會比較麻煩，但是不難。舉個例子吧，假設一函數z=f(x，y)=3x+2y，這已經是二元函數了，只...

1、通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C為任意常數。2、定義:若微分方程的解中含有相互獨立的任意常數，且任意...

微分方程比較難。除了分離變量積分法比較容易理解以外，高等數學課本在其它的微分方程的時候，幾乎都是給出很多搞不明白的原理，然後證一證就開始用了，有時甚至會給出一些不嚴謹的方法（如常數...

在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性方程。可以理解為：即方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0...

推導導熱微分方程式的前提條件是傅里葉定律揭示了連續温度場內熱流密度與温度梯度的關係。對於一維穩態導熱問題可直接利用傅里葉定律積分求解，求出導熱熱流量。但由於傅里葉定律未能揭...

舉例説明：(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)^3解：因為：(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)³(x-2)dy=[y2*(x-2)³]dx(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)²...

對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組。可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式，稱為通解（generalsolution）。對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它...

解答微分方程y&#39&#39-3y&#39+2y=xex對應的齊次微分方程為y&#39&#39-3y&#39+2y=0特徵方程為t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齊次微分方程對應的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y&#39&#39-3y&#39...

一階線性微分方程公式是：y&#39+P(x)y=Q(x)。形如y&#39+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每...

這應該是個微分方程，我只能寫出微分方程來，再往下求就不太記得了。很久沒用，差不多都忘光了。設速度-時間的函數是V=V（t），那麼空氣阻力是kV²=k（V（t））²。重力=mg那麼合力就是mg-k（V（t））²。加速度就...

可分為兩大分支:解析解法和數值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以實際應用中，多求數值解。數值解法最常見的有三種:差分法(最普遍最通用)、有限體積法、有限元法，其他數值...

線性微分方程是指關於未知函數及其各階導數都是一次方，否則稱其為非線性微分方程。如果一個微分方程中僅含有未知函數及其各階導數作為整體的一次冪，則稱它為線性微分方程。可以理解為此...

微分方程的解一般分為通解和特解。在通解中加入一個常數就可以成為特解。一般的微分方程解都是一個代數方程，這跟求積分有點相似。不定積分求出來的一個原函數加上一個特定常數。其實這...

含有未知函數的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函數是一元函數的，叫常微分方程未知函...

當Q(x)≡0時，方程為y&#39+P(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性微分方程。(因為y&#39是關於y及其各階導數的1次的，P(x)y是一次項，它們同時又是關於x及其各階導數的0次項，所以為齊次。)當Q(x)≠...

一般地説，熱力學第一定律就是能量守恆定律在熱現象中的特殊形式。可以表述為：熱量是能量的一種形式，在封閉系統內，各種形式能量的總量不變。也可以更準確地表述為：外界傳給物質系統的熱量Q...

&nbsp&nbsp&nbsp齊次微分方程的定義，是指能化為可分離變量方程的一類微分方程，它的標準形式是y&#39=f(y/x)，其中f是已知的連續方程。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp求解齊次微分方程的關鍵是作變換...

一、一階微分方程dy判斷特徵:，fxy(，)dxdy類型一:(可分離變量的方程)，gxhy()()dxdy解法(分離變量法):，然後兩邊同時積分。，gxdx()hy()dy類型二:，，PxyQx()()(一階線性方程)dxPxdxPxdx()()，，解法(...

解：∵齊次方程y&#34-6y&#39+9y=0的特徵方程是r^2-6r+9=0，則r=3（二重實根）∴此齊次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)(c1，c2是常數)∵設原方程的解為y=(ax^3+bx^2)e^(3x)代入原方程，得(6ax+2b)e^(...

一階微分方程如果式子可以導成y&#39+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可變形為y&#39=f(y/x)的形式，設y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式...

不是不是所有的微分方程都能解出來，有些微分方程沒有解析解(精確解)，只有用其他方法（如數值法）才可以得到近似解。通解的定義是：對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解。事實上，這個定義並...

常係數線性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①①對應的特徵方程為：λ3-2λ2+λ-2=0，②將②化簡得：（λ2+1）（λ-2）=0求得方程②的特徵根分別為：λ1=2，λ2=±i於是方程①的基本解組為：e2x，cosx，sinx從而方...

大部分的偏微分方程都很難解，最難的當屬納維一斯托克斯方程，這個韋東奕研究過的渦流方程，梵高用一幅星空圖形象的描繪出來了。愛因斯坦的廣義相對論也是一個極難解的偏微分方程組，一戰時史...

答，常微分方程一般都是高數下，常微分方程，屬數學概念。學過中學數學的人對於方程是比較熟悉的在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、二次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三...