167和75的最大公因數

本道題目我的答案是1。167是個質數，它與比它小的大於1的自然數都是互質的。因此，167與75是一組互質數，它們之間是沒有大於1的公因數仔。這樣，167與75的最大公因數是1。我們要記住，相鄰的兩個自然數互質，兩個相鄰的奇數互質，兩個質數互質。謝謝大家！

兩個數沒有公因數，更無最大的。因為，167是質數，75＝3×5^2。所以，75旳因數3，5，25都不是167的因數，而167也不是75的因數。因此就沒有公因數，也就沒有最大的公因數。求最大公因數，一般是先將兩數分解為質因數的乘積，然後再找出共有的因數求積。分解質因數時，可以用短除法。例如求180和924的最大公因數。

解，將兩數分別分解為質因數之積。

180＝2^2×3^2×5。

924＝2^2×3×7×11。則最大公因數是2^2×3＝12。。