一、排列組合定義
從n個不同元素中，任取m(m≤n，m與n均為自然數)個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n，m)表示。
二、排列組合公式
A(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!
C-Combination 組合數
A-Arrangement 排列數
n-元素的總個數
m-參與選擇的元素個數
!-階乘
三、排列組合基本計數原理
加法原理與分佈計數法
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
2、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。
3、分類的要求：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。
乘法原理與分佈計數法
1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
2、合理分步的要求：任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務各步計數相互獨立只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。
高中排列組合公式是：C(n，m)=A(n，m)/m!=n!/m!(n-m)!與C(n，m)=C(n，n-m)。
例如C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6，C(5，2)=C(5，3)。
排列組合c計算方法：C是從幾個中選取出來，不排列，只組合。
C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4，2)=(4x3)/(2x1)=6。
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