方法
1
二項式展開式每一項Term包括三個部分：二項式係數，a的冪，b的冪，Term由三個部分的乘積構成。下面公式的右側是二項式展開式。
2
下面的第一個公式是第k+1項的內容，其中係數是個組合數C，表示從n個數中選取k個的含義。第二個公式是組合數的計算方法。第三個公式是組合數中的階層n!的計算方法。按照這三個公式就能確定k+1項的係數。
3
其次，確定第k+1項的a的次數和b的次數
第k+1項表示從n個數的名額中選擇k個b，那麼剩餘的n-k個名額用來選擇a
4
再次，二項式各項求和得到展開式
將每一項的計算結果進行求和，總共n+1項，就會得到二項式的展開式的結果
5
一個計算的例子(a+b)^4
本例子n = 4二項式展開一共有5項，下面是每一項的計算結果以及組合成展開式的結果。
6
最後，更直觀的二項式係數計算的方式
每一個處於三角形內部的數字都是由它肩膀上面的兩個數字求和計算得到的，三角形每一行的數字對應的二項式展開式的各項係數。可以看到剛剛的例子(a+b)^4的係數分別是1，4，6，4，1，正好對應係數三角形中第5行的數字。
總結：
1/1
1、二項式展開式每一項Term包括三個部分：二項式係數，a的冪，b的冪，Term由三個部分的乘積構成。
2、每一個處於三角形內部的數字都是由它肩膀上面的兩個數字求和計算得的。
3、二項式(a+b)^n計算的核心任務是確認某一項如何表示以及如何計算。
(a+b)^n
=Cn0a^n+Cn1a^n-1b
+……
+Cnra^n-rb^r
+……
+Cnn-1ab^n-1+Cnnb^n
第n項是Cnn-1ab^n-1，具體系數要結合a，b的值
例如(2+x)^n第n項是Cnn-12x^n-1
係數是Cnn-1*2=2n
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