求矩陣的秩必須化成最簡形嗎

在求矩陣的秩時，化為階梯型我們就可以很好地看出矩陣的秩，沒有必要非得化成行最簡形。有的需要計算方程組的解，化成最簡型答案看起來比較清晰，所以才化成行最簡形。只求矩陣的秩沒有必要化成行最簡形。

矩陣的行階梯型，其特點為：每個階梯只有一行元素不全為零的行（非零行）的第一個非零元素所在列的下標隨着行標的增大而嚴格增大（列標一定不小於行標）元素全為零的行（如果有的話）必在矩陣的最下面幾行。

行最簡形，在階梯形矩陣中，若非零行的第一個非零元素全是1，且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零，就稱該矩陣為行最簡形矩陣。