線性變換是一種映射，它滿足向量加法和純量乘法兩種運算的性質。不用公式説的話就是，想象空間中有一個向量，線性變換將會是這個向量變成另一個向量，那麼前後這兩個向量的關係
一定是能用加法和乘法去簡單描述的。就用最簡單的一維情況描述的話，一個線性變換是4，那麼經過這個變換後，2就會變成8，9會變成36，它的逆變換/frac14/frac14會將8變成2。如果一個變換是0，它會將所有都變成0。當然一維的例子無法以偏概全，因為可以想象的是，一維情況下任何向量都只有尺度之間的關係，而沒有位移的關係。當引入二維以上的向量後，就需要位移才能表達一些變換了。在討論二維以上的情況具體怎麼變換之前，我們先考慮一個問題，從一個向量到另一個向量的變換是不是唯一的
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