勻速直線運動位移
s1=v0*t
勻加速運動位移
s2=(1/2)at^2
二者距離
△s=s1-s2=v0*t-(1/2)at^2
用求函數一階導數方法求△s得極值
d△s/dt=d(v0*t-(1/2)at^2)/dt=v0-at
令
v0-at=0
則
t=v0/a
時
△s取得極大值
(△s的二階導數d(v0-at)/dt=-a<0
所以是極大值)
將t=v0/a
帶入△smax=v0^2/2a
正式兩條線交點,即二者速度相等的時刻。