2的二倍次方和4的100次方的結果是相等的，但是所表示的意義不一樣。根據乘方的意義，2的200次方表示200個2相乘的積。4的100次方表示100個4相乘的積。所以二者的意義不同，但是結果是相同的。因為4的100次方可以化為2的平方的100次方，根據冪的乘方的運算法則，可以得到4的100次方等於2的200次方。所以2的200次方等於4的100次方。
約為 1.606938044258990276×10∧60
2的200次方太大，以致計算器只能以冪的形式給出結果。用科學記數法，可近似表為1.6×10∧60，大約16後面59個0，是個61位數。
換個角度來感受，2的200次方=4的100次方=16的50次方=256的25次方=1，099，511，627，776的5次方，可見這個數之大。
可以把2的200次方理解為以2為底的指數函數，在自變量取值200時的函數值，由此可以形象地感知“指數爆炸”式增長的威力。
解: 設m=2^200
兩邊取對數得
lgm=200lg2
=200×0.301
=60.2
m≈1.585×10^60.
所以2的200次方約為1.585×10^60.
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